人教版七年级上册数学知识点整理

马上寒假了，为了帮助大家更好的学习初中数学。下面小编整理了人教版七年级上册数学知识点，供大家参考。

一、整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：①单项式②多项式。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减：

一找：（划线）；

二“+”：（务必用+号开始合并）；

三合：（合并）。

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

二、一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；

注意：“方程的解就能代入”。

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

8.一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质。

去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母。

去括号----------注意符号变化。

移项----------变号（留下靠前）。

合并同类项--------合并后符号。

系数化为1---------除前面。

9.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”。

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

三、绝对值

1、绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2、绝对值的代数定义

（1）一个正数的绝对值是它本身；

（2）一个负数的绝对值是它的相反数；

（3）0的绝对值是0。

3、可用字母表示为

（1）如果a>0，那么|a|=a；

（2）如果a<0，那么|a|=-a；

（3）如果a=0，那么|a|=0。

4、可归纳为

（1）a≥0，<═>|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）

（2）a≤0，<═>|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）

5、绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即

（1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0；

（2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；

（3）任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；

（4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；

（5）互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；

（6）绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；

（7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）。

6、有理数大小的比较

（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。

四、代数式

1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

3、单项式的系数：单项式中的数字因数。

4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。

5、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

6、整式：

单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代数式书写规范：

（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；

（2）出现除式时，用分数表示；

（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；

（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。