初中数学知识点全总结

为了帮助同学们回顾初中数学相关知识点，下面淘学网小编整理了有关初中数学知识点总结，希望对你有所帮助。

三角形两边：

定理 三角形两边的和大于第三边。

推论 三角形两边的差小于第三边。

三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形的重心：

三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。

在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。

与三角形有关的角：

1.三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。

2.直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。

3.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为360°。

全等三角形的性质和判定：

全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。

1.SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2.SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3.ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

4.AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5.HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

等边三角形的判定：

1.三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4.有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a；

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b；

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a。

三角函数关系

1.互余角的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

2.平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

3.积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4.倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

两角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

7.同圆或等圆的半径相等。

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。