一元二次函数的表达式_职业教育网

一元二次函数在中考数学中是一个很重要的考点，下面整理了一元二次函数表达式的写法，供大家参考。

一元二次函数的表达式

1.顶点式

y=a(x-h)²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

2.交点式

y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac＞0]

函数与图像交于（x₁，0)和(x₂，0)

3.一般式

y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）

一元二次函数的顶点坐标公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

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