初中数学所有函数知识点整理 如何学好初中函数

函数是初中数学比较难的一部分，下面淘学网小编为大家整理分享一些重要函数知识点和学习方法，仅供参考。

①各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限

点P(x,y)在第二象限

点P(x,y)在第三象限

点P(x,y)在第四象限

②坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 ,x为任意实数

点P(x,y)在y轴上 ,y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上 x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)

③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数

④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同.

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.

⑤关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数

点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等,横坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量.

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式.

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围.

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法.

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法.

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法.

首先就是熟悉坐标系

在初一学习过坐标轴以后，我们在初二数学阶段开始学习坐标系，坐标系是所有初中函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

学会表示点

另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(-h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点.

2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果.