常见集合符号大全

职业教育网 2026-01-01 00:46:22

常见集合符号大全

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。接下来给大家分享常见的集合符号。

集合的符号

(1)所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+;

(2)所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-;

(3)全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;

(4)全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;

(5)全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;

(6)全体实数组成的集合称为实数集，记作R;

(7)全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I;

(8)全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

集合的运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

集合的性质

(1)确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

(2)互异性：：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

(3)无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

(4)纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

(5)完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。

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