初中x方程式解法

职业教育网 2025-12-28 19:21:18

初中x方程式解法

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。接下来分享有关方程的解法。

一元一次方程的解法

(1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

(2)去括号

括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

(3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

(4)合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

(5)系数化为1

设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

一元二次方程的解法

(1)把原方程化为一般形式;

(2)方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

(4)把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

(5)进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

二元一次方程的解法

(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;

(2)加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;

(4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值;

(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式.

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