有理数是什么数

职业教育网 2025-12-30 14:20:53

有理数是什么数

有理数是能够表示成两个整数之比的数。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

什么是有理数

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

有理数可分为正有理数、0、负有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数包括什么

有理数包括整数和分数。

整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。在数论中自然数通常被视为与正整数等同，即1，2，3等，但在集合论和计算机科学中自然数则通常是指非负整数，即0，1，2等。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

有理数运算法则有什么

（1）加法法则

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；

3.一个数同0相加,仍得这个数。

（2）减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法;二是减数变为其相反数。

总结：①.有理数的加减法可统一成加法；②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。

（3）乘法的法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0。

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。

（4）除法的法则

0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数。

在有理数混合运算中：1.先乘方,再乘除,最后加减；2.同级运算从左到右按顺序运算；3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。

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