九年级数学中考复习必备知识点

在中考复习中，初三考生要紧紧把握中考考试重点，形成自己的知识脉络体系。下面就是小编整理的内容，供大家参考。

一、实数

1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。

实数和数轴上的点是一一对应的。

2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a、几何意义：在数轴上，表示相反的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称；

b、实数a的相反数为-a；

c、a和b互为相反数则，a+b=0；

d、相反数是它本身的数是0。

3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。

a、实数a的倒数是1/a,其中a≠0；

b、a和b互为倒数则，a*b=1;

c、倒数是它本身的数有-1和1。

4、绝对值----一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

绝对值的性质：即，（1）、a>0时，|a|=±a;

(2)、|a|=|b|,则a=b或a+b=0;

(3)、任意实数的绝对值具有非负性，即|a|≥0；

（4）、含有绝对值代数式的化简、运算，首先考虑代数式的性质，即正负性，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。

5、常见无理数种类：

（1）具有特殊意义的常数，例如：π、π-1、π+4、9π等；

（2）特殊结构类型，例如：0.101001000100001.。。。（每两个1之间0的个数依次增加1）等无限不循环小数；

（3）根号类型，例如：、等不能开的尽方的二次根式；当然具有根号，但是能开方就是有理数；

（4）三角函数类型，例如：、、等，但是、等是有理数。

二、圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么：

两圆外离d>R+r；

两圆外切d=R+r；

两圆相交R-r；

两圆内切d=R-r(R>r)；

两圆内含dr)。

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

三、直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，

(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

直线l与⊙O相交d，

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d>r。

四、三角形

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。