初中数学重点知识归纳总结

初中数学的重要知识点有有理数、实数、一元一次方程、一元二次方程等，接下来分享具体的知识点内容。

（一）有理数

（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（3）相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

（4）绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（5）有理数的加减法

同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（6）有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0

（7）有理数的除法

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

（8）有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(二)实数

(1)平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

(2)立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

③0的立方根是0

(3)实数

实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

(三)一元一次方程

1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

2.判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

3.解

使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。

检验方程的解的办法：把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。

4.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

（四）一元二次方程

1.只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）。

2.一元二次方程的解法

（1）开平方法

（2）配方法

（3）求根公式法

3.一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。