中考数学知识点总结梳理

数学是中考中一门很重要的学科，下面是中考数学的一些重点知识点，希望能给大家数学的学习带来帮助。

1、有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：－3，，0.231，0.737373...，，．

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)．

实数：有理数和无理数统称为实数．

2、无理数

在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环。二者缺一不可。归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001...等；

（4）某些三角函数，如sin60°等

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

即(1)实数(≠0)的倒数是。

(2)和互为倒数。

(3)注意0没有倒数。

4、二次根式混合运算

二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。

5、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

6、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

7、分式的概念

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

8、分式的性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

9、列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

（1）审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

（2）设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

（3）用含未知数的代数式表示相关的量。

（4）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

（5）解方程及检验。

（6）答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

10、二元一次方程

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

（1）二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

（2）二元一次方程组：两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

（3）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

（4）二元一次方程组的解法：基本思想："消元"

解法：（1）代入法（2）加减法⑶二元一次方程组一元一次方程组。