初中数学二次函数常见知识点整理集合

数学的二次函数知识点是很重要的，下面淘学网小编就大家整理一下初中数学二次函数常见知识点整理集合 ，仅供参考。

二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上

<0时，抛物线开口向下

与对称轴有关：对称轴为x=

表示抛物线与y轴的交点坐标：(0，)

二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。

抛物线的主要特征：

①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。

五点法：

(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴

(2)求抛物线与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点;

当=0时，图像与x轴有一个交点;

当<0时，图像与x轴没有交点。

补充：

1、两点间距离公式(当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法)

y

如图：点A坐标为(x1，y1)点B坐标为(x2，y2)

则AB间的距离，即线段AB的长度为 A0 x1 B2、函数平移规律(中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间)

左加右减、上加下减

开口方向对称轴直线直线直线

当时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少;在对称轴右侧，y随着x的增大而增大;当时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大;在对称轴右侧，y随着x的增大而减少;最值当，当，当，求用代入法

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