初中数学竞赛知识点归纳总结

职业教育网 2025-12-25 00:17:06

初中数学竞赛知识点归纳总结

初中数学竞赛是考察学生在掌握课本上知识的基础上，能够灵活的运用知识点的能力，小编整理了一些初中数学竞赛的知识点。

倍数、约数

1、两个整数A和B（B≠0），如果B能整除A（记作B｜A），那么A叫做B的倍数，B叫做A的约数。

例如3｜15，15是3的倍数，3是15的约数。

2、因为0除以非0的任何数都得0，所以0被非0整数整除。0是任何非0整数的倍数，非0整数都是0的约数。如0是7的倍数，7是0的约数。

3、整数A（A≠0）的倍数有无数多个，并且以互为相反数成对出现，0，±A，±2A，„„都是A的倍数，例如5的倍数有±5，±10

4、整数A（A≠0）的约数是有限个的，并且也是以互为相反数成对出现的，其中必包括±1和±A。例如6的约数是±1，±2，±3，±6。

5、通常我们在正整数集合里研究公倍数和公约数，几正整数有最小的公倍数和最犬的公约数。

6、公约数只有1的两个正整数叫做互质数。

7、在有余数的除法中，被除数＝除数×商数＋余数。

质数、合数

1、正整数的一种分类：  

质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）。  

合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。 

2、根椐质数定义可知 

（1）质数只有1和本身两个正约数

（2）质数中只有一个偶数  

3、任何合数都可以分解为几个质数的积。能写成几个质数的积的正整数就是合数。

平行四边形

1、性质：

（1）平行四边形的对边相等且平行

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补

（3）平行四边形的对角线互相平分

2、判定：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形

以上是小编整理的数学竞赛的重要知识点，希望能帮到你。

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