反三角函数求导公式

职业教育网 2025-12-21 08:28:48

反三角函数求导公式

本文介绍反三角函数求导公式

反三角函数是一种基本初等函数，它包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数以及反余切函数的求导。

反三角函数求导公式反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函数遵循的规则为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。


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