勾3股4弦5怎么算长度

职业教育网 2025-12-27 13:21:08

勾3股4弦5怎么算长度

勾3股4弦5是勾股定理的一个特别的例子，那么用勾3股4弦5怎么算长度呢？下面和小编一起学习一下吧，仅供大家参考。

什么是勾3股4弦5

“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形，（3角度数为36.8698976°，53.1301024°，90°。）

中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五。

在西方，也有“勾3股4弦5”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。

勾3股4弦5直角三角形的内切圆直径为2。故有“勾三股四弦五径二”之说。

勾3股4弦5怎么算长度

在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理：勾²+股²=弦²。

3²+4²=5²。

即：3×3+4×4=5×5。

知道其中二个数字,可以计算出另一个数字。

1、这是勾股定理的一个特例。

2、勾方＋股方=弦方。

3、a、b为直角三角形的两个直角边c为斜边，那么就有:a²+b²=c²。

4、数字3、4、5恰好符合这个规律。

勾股定理的意义

1．勾股定理的证明是论证几何的发端；

2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

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